Hogyan működik a prizma? A fény, a fénytörés és a diszperzió magyarázata

A prizma úgy működik, hogy meghajlítja a fényt, amikor áthalad az üvegen, és mivel a fény minden színe kissé eltérő szögben hajlik meg, a fehér fény a teljes látható spektrumban szétterül. Ez a folyamat két alapvető fizikai alapelvből áll: fénytörés és diszperzió . Ennek a két erőnek a kölcsönhatásának megértése mindent megmagyaráz, az ég szivárványától a fizikai laborban végzett lézerkísérletekig.

Mi történik, ha a fény belép a prizmába

Amikor egy fénysugár a levegőből az üvegbe jut, lelassul. Az üveg optikailag sűrűbb a levegőnél, vagyis a fény kisebb sebességgel halad át rajta. Ez a sebességváltozás hatására a fénysugár meghajlik a két anyag határán. Ezt a hajlítást ún fénytörés .

A hajlítás mértékét a Snells törvény írja le, amely kimondja, hogy a beesési szög szinuszának és a törésszög szinuszának aránya megegyezik a két közegben lévő fénysebesség arányával. Gyakorlatilag a fény a felületre merőleges vonal felé hajlik, amikor sűrűbb közegbe lép be, és elhajlik onnan, amikor kilép.

A prizma legalább két lapos, szögletes felülettel van kialakítva. A fény az egyik arcon keresztül jut be, a másikon pedig kilép. Mivel a két felület nem párhuzamos, a belépéskor bekövetkező fénytörés nem szűnik meg a kilépéskor. Ehelyett mindkét fénytörés egyesül, és a fényt tovább hajlítja ugyanabba az irányba.

Miért bomlik fel a fehér fény színekre?

A fehér fény nem egyszínű. A látható spektrum összes színének keveréke, mindegyiknek megvan a maga hullámhossza. A lila fény hullámhossza nagyjából 380-450 nanométer, míg a vörös fény a másik végén nagyjából 620-750 nanométer.

A kritikus részlet az, hogy az üveg különböző hullámhosszakat különböző mértékben lassít le. A rövidebb hullámhosszak, mint az ibolya, jobban lelassulnak az üveg belsejében, és ezért élesebben hajlanak. A hosszabb hullámhosszak, mint a vörös, kevésbé lassulnak és kevésbé hajlanak. A hajlítási szög hullámhosszon alapuló változását nevezzük diszperzió .

Egy tipikus üvegprizmában az ibolya és a vörös fény törésmutatója közötti különbség megközelítőleg 0,02-0,05 , az üveg típusától függően. Ez a kis különbség elegendő ahhoz, hogy a színek látható szivárványba oszlanak, amikor a fény kilép a prizmából.

A színek sorrendje a spektrumban

A színek mindig ugyanabban a sorrendben jelennek meg, mert mindig fix, kiszámítható mértékben hajlanak meg. A legkevésbé hajlítotttól a leginkább hajlottig a sorrend a következő:

• Piros
• narancssárga
• sárga
• zöld
• kék
• Indigó
• Violet

Ez ugyanaz a sorrend, mint a természetes szivárványokon, ahol a vízcseppek apró prizmákként működnek a légkörben.

A prizma alakzat szerepe

A szabványos prizma háromszög alakja nem véletlen. A háromszög csúcsán lévő szög, amelyet csúcsszögnek vagy prizmaszögnek neveznek, közvetlenül szabályozza, hogy a fény mekkora teljes eltérésen megy keresztül. A nagyobb csúcsszög nagyobb elválasztást eredményez a színek között.

A legtöbb demonstrációs prizma csúcsszöge: 60 fok , amely erős és jól látható diszperziót biztosít anélkül, hogy extrém geometriát igényelne. A 30 fokos prizma finomabban téríti el a fényt, míg a 70 fok feletti szögek jelentős fényveszteséget kezdenek okozni a felületek belső visszaverődése miatt.

A prizma anyaga is számít. A sűrű tűzkőüvegnek nagyobb a törésmutatója, mint a hagyományos boroszilikát üvegnek, így erősebben oszlatja el a színeket. Ez az oka annak, hogy a precíz színelválasztást igénylő optikai műszerek speciális összetételű üveget használnak a hagyományos ablaküveg helyett.

Törésmutató a színek között összehasonlítva

Annak ellenére, hogy a törésmutató különbségei kicsinek tűnnek a papíron, jól látható színeloszlást eredményeznek, amikor a prizma geometriája felerősíti őket a kilépő felületen.

Egy prizma képes újra kombinálni a fényt fehérré

Igen. Isaac Newton ezt 1666-ban demonstrálta azzal, hogy egy második prizmát fejjel lefelé helyezett az elsőtől származó szórt spektrum útjába. A második prizma visszahajlította az egyes színeket, és egyetlen fehér fénysugárrá egyesítette őket. Ez a kísérlet két dolgot igazolt: a fehér fény minden színt tartalmaz, és maga a prizma nem ad színt a fénynek, hanem csak azt mutatja meg, ami már jelen volt.

Ez a visszafordíthatóság fontos az optikai tervezésben. Azok a rendszerek, amelyeknek el kell különíteniük a hullámhosszokat az elemzéshez, később információvesztés nélkül újrakombinálhatják azokat, ideális optikát feltételezve, aberrációk nélkül.

A prizmák gyakorlati felhasználása a színek szétválasztásán túl

A prizmákat nem csak szivárványok létrehozására használják. Különféle precíz funkciókat látnak el az optikai műszerek és technológia területén.

Spektroszkópia

A tudósok prizma alapú spektrométereket használnak az anyagok által kibocsátott vagy elnyelt fény elemzésére. Minden elem egyedi spektrumvonal-készletet hoz létre, amely ujjlenyomatként működik. A csillagászok ezzel a technikával határozzák meg a több millió fényévnyire lévő csillagok kémiai összetételét anélkül, hogy fizikai mintát vennének.

Távcső és periszkóp

A távcső belsejében tetőprizmákat és Porro prizmákat használnak teljes belső reflexió mint szóródás. Amikor a fény a kritikus szögnél meredekebb szögben éri az üveg belső felületét, teljesen visszaverődik minden veszteség nélkül. Ez lehetővé teszi, hogy a távcső kompakt formába hajtsa az optikai útvonalat, miközben megőrzi a kép fényerejét és tájolását.

Távközlés és száloptika

Az optikai hálózatokban a hullámhosszosztásos multiplexelés diszperziós komponenseket használ, amelyek a prizmákhoz hasonlóan működnek. A különböző adatcsatornákat különböző hullámhosszú fényen továbbítják, majd diffrakciós rácsok vagy prizmaszerű elemek segítségével szétválasztják vagy kombinálják, lehetővé téve, hogy egyetlen szál egyszerre hatalmas mennyiségű információt hordozzon.

Kamera és projektor rendszerek

A csúcskategóriás videokamerák sugárosztó prizmákkal osztják fel a beérkező fényt külön vörös, zöld és kék csatornákra, amelyek mindegyikét külön érzékelő rögzíti. Ez pontosabb színvisszaadást biztosít, mint az egyérzékelős rendszerek, amelyek színszűrő tömbökre támaszkodnak.

Hogyan befolyásolja a beesési szög a kimenetet

Az eredményt jelentősen befolyásolja, hogy a fény milyen szögben éri a prizma felületét. A minimális eltérési szögnél a fény szimmetrikusan halad át a prizmán, és a szórás a legtisztább. Meredekebb beesési szögeknél előfordulhat, hogy egyes hullámhosszak teljes belső visszaverődésen mennek keresztül, és egyáltalán nem lépnek ki a prizmából.

60 fokos koronaüveg prizmánál a minimális eltérési szög kb 37-40 fok látható fényhez. Az optikai mérnökök ezt pontosan kiszámítják a műszerek tervezésekor, hogy biztosítsák a kívánt hullámhosszak minimális torzítással történő áthaladását.

Ha a fény túl kis szögben éri a felületet, akkor inkább visszaverődhet, mintsem bejutna az üvegbe, ezt a jelenséget a Fresnel-egyenletek szabályozzák. Kiváló minőségű tükröződésgátló bevonatok optikai prizmák minimalizálja ezt a felületi veszteséget és javítja az átviteli hatékonyságot.

A különbség a prizmák és a diffrakciós rácsok között

Mind a prizmák, mind a diffrakciós rácsok szétválaszthatják a fényt összetevői hullámhosszaira, de ezt teljesen eltérő fizikai mechanizmusok révén teszik. A prizma a törést és a törésmutató hullámhossz-függését használja. A diffrakciós rács olyan fényhullámok interferenciáját használja fel, amelyek több ezer finom párhuzamos vonallal borított felületről szórnak ki.

Figyelemre méltó, hogy a színek sorrendje fordított a kettő között. Prizmában az ibolya hajlik meg leginkább. Diffrakciós rácsban a vörös a legnagyobb szögig elhajlik. Ez a különbség minden esetben a mögöttes fizika egyenes következménye.

Miért szórják szét egyes anyagok jobban a fényt, mint mások?

Egy anyag hajlamát a fény eloszlatására az Abbe-számával mérjük. A alacsony Abbe szám nagy diszperziót jelent, vagyis az anyag erősen elválasztja a színeket. A magas Abbe-szám alacsony szórást jelent. A sűrű kovakőüveg Abbe-száma 36 körüli, míg a boroszilikát koronaüveg 64-hez közelít.

Fényképezőgép-objektívekben a nagy diszperzió általában nem kívánatos, mert kromatikus aberrációt hoz létre, ahol a különböző színek kissé eltérő távolságra fókuszálnak, és szegélyeket vagy elmosódást okoznak. A lencsetervezők szándékosan kombinálják a magas és alacsony szórású üvegből készült elemeket, hogy kiküszöböljék a kromatikus hibát, ezt a technikát akromatikus korrekciónak nevezik.

A prizmaspektrométerben azonban a nagy diszperzió pontosan az, amit szeretne. Minél erősebb a diszperzió, annál szétterültebb a spektrum, ami megkönnyíti a szorosan elhelyezkedő hullámhosszok megkülönböztetését.

Kulcs elvitelek

A prizma a fehér fényt spektrumra bontja, mivel az üveg különböző mértékben lassítja a különböző hullámhosszakat, így minden szín egyedi szögben tör meg. A prizma háromszög alakú geometriája biztosítja, hogy mind a bemeneti, mind a kilépő fénytörések ugyanabba az irányba hajlítsák a fényt, erősítve a szétválást. Az eredmény egy látható szivárvány, amely a sekély végén pirostól a meredek végén liláig terjed.

1. Fénytörés különböző optikai sűrűségű anyagok közötti mozgáskor a fény meghajlását okozza.
2. Diszperzió ugyanazon anyagon belül különböző hullámhosszúságú hajlításokat okoz.
3. A prizmaforma két felületen egyesíti a fénytörést, látható színkülönbséget hozva létre.
4. A folyamat teljesen reverzibilis, amint azt Newton a spektrum egy második prizmával való rekombinációjával bizonyította.
5. A prizmákat a spektroszkópiában, a képalkotó rendszerekben, a távcsövekben és a távközlésben használják, nem csak az osztálytermi bemutatókon.