Hogyan befolyásolja az objektum és az optikai lapos tükör közötti távolság az objektum és a kép közötti távolságot?

Az optika területén kevés alapelv olyan elegáns és alapvető, mint egy kép kialakulása egy egyszerű lapos tükörben. Naponta kölcsönhatásba lépünk ezzel a jelenséggel, kezdve a fürdőszoba tükörben lévő reflexiónk ellenőrzésétől a visszapillantó tükör használatáig. Egy gyakori kérdés, amely felmerül, gyakran a hallgatóktól, a hobbistáktól vagy az igazán kíváncsi, az: Mi történik a képemmel, ha közelebb kerülök a tükörhez vagy távolabb? Pontosabban: Hogyan befolyásolja az objektum és a tükör közötti távolság az objektum és a kép közötti távolságot?

Az alapelv: Hogyan hoz létre egy lapos tükör képet

Mielőtt megértenénk a távolság hatását, először meg kell határoznunk, hogy mi a „kép” ebben az összefüggésben. A képernyőre vetített fényképtől eltérően (a igazi kép), a kép egy lapos tükörben a riasztás kép - Ez azt jelenti, hogy a fénysugarak valójában nem konvergálnak a kép helyén. Ehelyett az agyunk egyenes vonalban hátrafelé nyomon követi a tükrözött sugarakat, így azt az észlelést hozza létre, hogy a fény a tükör mögött egy pontról származik.

A folyamat a következőképpen működik:

Fénykibocsátás: Az objektum minden pontjából (például az orrának csúcsa) fénysugarak kialakulnak.

Visszaverődés: Ezek a sugarak a tükör felszínére haladnak. A Tükröződési törvény , az a szög, amelyen egy sugár eltalálja a tükröt (az incidencia szöge), megegyezik azzal a szöggel, amelyen távozik (a reflexió szöge).

Virtuális képképződés: Amikor a szemünk elfogja a visszavert sugarakat, egyenes, eltérő úton haladnak. Az agyunk, amely nem szokott a reflexiók kezelésére, ezeket a sugarakat egyenes vonalban hátrafelé extrapolálja a tükör mögött. Ezen extrapolált pontok gyűjtése az objektum minden részéről alkotja a teljes virtuális képet.

A legfontosabb elvitel az, hogy a kép közvetlenül a tükör felszíne mögött helyezkedik el, és ez az észlelt hely diktálja az érintett távolságot.

Az alapvető kapcsolat: közvetlen és arányos kapcsolat

A titkos kérdésünkre adott központi válasz egyszerű és abszolút: Egy tökéletes optikai lapos tükör , az objektum és a képe közötti távolság pontosan kétszerese az objektum és a tükör közötti távolság.

Ez egyértelmű képlettel fejezhető ki:
Objektum-kép távolság = 2 × (objektum-mirror távolság)

Illusztráljuk ezt példákkal:

1. forgatókönyv: Állsz 1 méter távol a tükörtől.

Úgy tűnik, hogy a képed lesz 1 méter behind the mirror .

Therefore, the total distance between you (the object) and your virtual image is 1 meter (in front) 1 méter (behind) = 2 méter .

2. forgatókönyv: Egy lépést teszel közelebb, tehát most vagy 0,5 méter távol a tükörtől.

Úgy tűnik, hogy a képed most van 0,5 méter behind the mirror .

Az új távolság közted és a képed között 0,5 0,5 = 1 méter .

3. forgatókönyv: Hátra lépsz, elhelyezve magát 3 méter a tükörből.

A képed el fog találni 3 méter behind the mirror .

A teljes elválasztás 3 3 = 6 méter .

Amint ezek a példák bizonyítják, a kapcsolat tökéletesen lineáris és arányos. Ha felére csökkenti az objektummirror távolságot, akkor az objektumkép távolsága szintén felére csökkent. Ha megháromszorozod, az objektumkép-távolság hármas.

A bizonyíték megjelenítése: Ray Diagram

A kapcsolat megerősítésének legjobb módja egy egyszerű sugárdiagramon keresztül. Noha nem adhatunk itt élő diagramot, a leírást könnyű követni.

Rajzoljon egy egyenes függőleges vonalat, amely a tükröt ábrázolja.

Jelölje meg az „o” pontot (az objektumot), a tükörvonal elõtt néhány távolságot.

Rajzoljon két sugarat, amely az „O” -ból származik a tükör felé:

Az egyik sugár, amely 90 fokos szögben (azaz merőleges) ütközik a tükörre. Ez a sugár közvetlenül visszatükröződik önmagára.

Egy másik sugár, amely tetszőleges szögben ütközik a tükörre. A reflexió törvényének felhasználásával rajzolja meg a tükröződött útját.

Most nyújtsa be mindkettőt tükröződött sugarak A tükör mögött hátrafelé mutató vonalakként (az agyadat, amelyet az agyad az agyad).

Megállapíthatja, hogy ezek a pontozott vonalak az „i” (a kép) ponton közvetlenül a tükör mögött konvergálnak. Lényeges, hogy a tükörtől az „i” -ig való távolság pontosan megegyezik a tükör és az „O” közötti távolsággal.

Ez a geometriai felépítés vizuálisan bizonyítja az objektummirror távolság és a képmirror távolság közötti 1: 1 kapcsolatot, amely közvetlenül a teljes objektumkép-elválasztás duplázó hatásához vezet.

Milyen változások és mi marad ugyanaz

Az optika megértése gyakran magában foglalja annak megismerését, mely tulajdonságok változnak és melyek invariánsok. Ebben a forgatókönyvben:

Mi változik:

Az objektum-kép távolsága: Amint alaposan megállapítottuk, ez közvetlenül az objektum helyzetével változik.

A látómező: A tükörhöz közelebb haladva lehetővé teszi, hogy kevésbé láthassa a környezetét és a saját képét részletesebben. A távolabbi elmozdulás lehetővé teszi egy szélesebb látómezőt, beleértve a tükörben tükröződött mögötte álló több szobát is.

Mi marad ugyanaz:

A kép mérete: A lapos tükörben lévő kép mindig ugyanolyan méretű, mint az objektum, a távolságtól függetlenül. Ez a lapos tükrök alapvető tulajdonsága. Egy 1,8 méter magas embernek 1,8 méter magas képe lesz, függetlenül attól, hogy 10 cm-re vagy 10 méterre vannak a tükörtől.

A kép orientációja: A kép egyenes (jobb oldali), de oldalirányban fordított. Ez a „baloldali” megfordítás következetes, függetlenül a távolságtól.

Gyakorlati következmények és általános tévhit

Ennek az elvnek számos gyakorlati alkalmazása van. Például, amikor egy tükör telepítése a teljes test megtekintéséhez, akkor szükség van egy tükörre, amely legalább a magasságának fele, és annak elhelyezése (az objektummirror távolság) meghatározza, milyen messzire kell állnia, hogy teljesen láthassa magát.

Általános tévhit, hogy a kép „a tükörben mozog”. A valóságban a kép az üveg mögött relatív helyzetében van rögzítve. Amikor balra mozog, a képe egyenlő ütemben balra mozog, fenntartva a szimmetrikus kapcsolatot. Nem csúszik át a tükör felületén.

Ezenkívül ez az elv alapvető fontosságú a bonyolultabb optikai rendszerekhez. Például a periszkópok két lapos tükröt használnak a látóvonal meghajlásához. Az úthossz pontos kiszámítása arra függ, hogy megértse, hogy az egyes tükör egy képet hoz létre egy adott virtuális helyen, amely a második tükör „objektumává” válik.

Következtetés: A tökéletes szimmetria kapcsolata

Az a kérdés, hogy a távolság hogyan befolyásolja a képet egy lapos tükörben, egyértelmű és végleges válaszhoz vezet. Az objektum és a képe közötti távolság az objektum tükörhöz való közelségének egyszerű, közvetlen funkciója - különösképpen, mindig kétszer olyan távolságra van. Ez a szabály a reflexió törvényének és a virtuális kép kialakulásának geometriájának közvetlen következménye. Ez a szimmetria tökéletes bemutatása, amely meghatározza a fény és a lapos, fényvisszaverő felület kölcsönhatását. Tehát, amikor legközelebb egy tükörbe néz, nemcsak a reflexióját, hanem a pontos és elegáns optikai alapelvet is értékelheti, amely pontosan oda helyezi, ahol látszik.